Meiner meinung nach
bist du kräftig verarscht worden
ich hatte fast das selbe problem, hatte auch keinerlei möbel und habe diesen antrag gestellt und dann kam nach längerer zeit ein sachbearbeiter der sich die wohnung an gegeguckt hat und dann auch festgestellt hatte dass ich anspruch habe
das geld was du aber dafür bekommst, darfst du nur für die gebrauchten möbel gebrauchen ,die du dir davon kaufst
kaufbelege musst du verwahren , falls das sozialamt danach fragt
in deinem fall , ist es wahrscheinlich so, dass du noch mal das amt anschreiben musst
schildere ihnen deine problematik und dann müsste auch was passieren
mfg und kopf hoch
meld dich mal wenn was passiert ist!