juvela_12354252100 % bin ich auch nicht sicher, aber ich denke, dass es so ist:
Generell bist du bis 25 Jahre in einer Bedarfsgemeinschaft mit deinen Eltern. D.h. dass du kein Geld vom Amt für eine eigene Wohnung bekommst, sondern mit bei deinen Eltern lebst bzw. bei einem Elternteil.
Da aktuell deine Mutter Geld vom Amt bezieht, wird bei ihr das Geld anteilig gekürzt, da du ja ab Ausbildungsbeginn eigenes Geld verdienst. Dein Geld kann nicht gekürzt werden, da es ja vom Krankenhaus kommt und nicht vom Amt.
Kindergeld steht dir weiterhin zu (außer du fällst altersbedingt raus). Unterhalt steht dir auch weiterhin zu. Aber alles Geld, was du und deine Mutter gemeinsam bekommt, fließt in die Berechnung ein, ob ihr weiterhin Geld vom Amt bekommt oder nicht.
Wenn du bei deinem Vater lebst, bekommst du auch Kindergeld und eigentlich müsste deine Mutter Unterhalt zahlen. Da sie aber nicht über den Eigenbedarfsanteil rauskommt, kann sie keinen Unterhalt zahlen.
Ob du einen Führerschein machen willst oder nicht, interessiert bei der Berechnung wahrscheinlich nicht. Außer, dass du ihn unbedingt brauchst, weil du sonst nicht zur Arbeit kommen kannst. Das musst du aber abklären.