Das sind aber eine Menge Fragen
1. Die Kündigung ist natürlich rechtswidrig, da überhaupt nicht zu sehen ist, woran Du eigentlich schuld sein sollst. Wenn Wasser durchläuft, ist das erstmal sein Problem, nicht Deines.
Aber wenn Du sowieso ausziehen willst, ist das okay. Sparst Du Dir die Kündigungsfrist. Mach einfach ein Schreiben an Deinen Vermieter, dass Du der Kündigung zustimmst und Du zum 01.10. (oder eben früher) ausziehst.
2. Die Wochen rumkriegen, bis Du ausziehst? Gute Frage. Rein rechtlich gesehen, gibt es ja keine Kündigung. Wenn Du nun der rechtswidrigen Kündigung zustimmst, wird daraus wohl ein Aufhebungsvertrag. Er will Dich raus, Du willst raus, so einigt Ihr Euch.
3. Miete streichen? Warum genau? Du kannst natürlich die Miete mindern, wenn die Wohnung mangelhaft ist. In der Praxis ergibt sich daraus aber oft ein langer Rechtsstreit, ob denn nun die Wohnung mangelhaft war und welche Minderung exakt gerechtfertigt ist. Eine 100-prozentige Minderung ist ohnehin fast nie drin. Da müsste schon das Dach runtergekommen sein oder sowas. Mein Vorschlag: die Miete genau so lang zahlen, wie Du die Wohnung bewohnst. Lass das mit der Minderung, bringt nur Ärger.
Möglich wäre natürlich ein Schadensersatzanspruch Deinerseits wegen der Kellergeschichte, aber da wäre ich vorsichtig, z.B. weil Du Deinen Schaden im Einzelnen darlegen und beweisen müsstest. Und wer kann schon beweisen, wieviel seine Möbel, die im Keller gelagert waren, gerade wert waren.
4. Wasser abdrehen und ähnliche Spielchen. Das ist natürlich rechtlich nicht möglich. Dagegen könntest Du Dich mit einer einstweiligen Verfügung wehren. Dafür solltest Du aber einen Anwalt einschalten, weil das nicht ganz einfach ist.
5. Vor Gericht? Mir ist nicht klar, was er damit meint, dass Ihr Euch vor Gericht seht. Ausziehen tust Du ja. Er könnte natürlich nun sofort auf Räumung klagen, aber eine solche Klage geht nicht von heute auf morgen. Bis da Termin zur Verhandlung ist, bist Du schon raus.