Hast du denn jetzt aktuell einen Schadensfall?
Du hast als Versicherungsnehmer eigentlich die Pflicht, nach Erhalt der Police die Angaben zu prüfen und ggf.korrigieren zu lassen.
Wenn es aktuell noch keinen Schadensfall gegeben hat, wendest du dich einfach an deine Verischerung, gibst die richtige Adresse an und lässt die Versicherung umschreiben. Kann sein, dass sich dann die Beitragssumme verändert, muss aber nicht.
Wenn du jetzt einen Schaden in deiner Wohnung hast, zahlt die Versicherung diesen Schaden wohl eher nicht.