Hallo,
ich würde an Deiner Stelle einen Anwalt einschalten. Hast Du selbst ein Einkommen? Wo lebst Du mit Deiner Tochter (Bundesland)? Es wäre zumindest so, dass er den Mindestunterhalt an Dich zahlen müsste, da müsste man aber wissen, welche Unterhaltstabelle gilt. Anspruch auf den Unterhaltsvorschuss hast Du ja längstens 72 Monate. Die Zahlung endet spätestens, wenn Deine Tochter 12 Jahre alt ist.
Aus Erfahrung - ich arbeite in einer Familienrechtsanwaltskanzlei - kann ich Dir aber eigentlich jetzt nur noch raten, Dich an einen Anwalt o. eine Anwältin zu wenden. Wenn Du ohne Einkommen bzw. nur ein geringes Einkommen hast, kannst Du Dir einen Beratungshilfeschein bei dem Amtsgericht, welches örtlich für Dich zuständig ist holen, so dass Du für die Erstberatung beim Anwalt erstmal nur die 10 Anerkennungsgebühr (manche Anwälte nehmen die auch nicht)zahlst und der Anwalt für Dich ein Schreiben an den Kindesvater fertigt und ihn zur Auskunft und Zahlung auffordert. Dies kann schon damit beendet werden, dass er sich vielleicht doch meldet und ihr Euch auf einen Betrag einigen könnt. Kostet Dich alles nichts! Sollte er nicht reagieren, musst Du die Angelegenheit gerichtlich durchsetzen. Dürfte Dich auch nichts kosten, da hier dann die sogenannte Prozesskostenhilfe greift. Versuch es so, alles andere hast Du doch schon ausgeschöpft! Am besten wäre es noch, dass Du Dir gleich Rechtsbeistand holst, der Familien- u. Unterhaltsrecht als Fachgebiet hat. Ist immer besser. Falls Du noch Fragen hast, dann schreib mir. Ich versuche so schnell wie möglich zu antworten, bin fast jeden Tag im Netz, außer WE, da eher nur sporadisch.
LG Maddyliebe