Was ihr untereinander ausmacht ist eure Sache. Wenn deine Mutter aber Pflegegeld beantragen möchte, muss es über das Jugendamt laufen.
Dort wirst du beraten. Es wird entschieden ob das Pflegeverhältnis auf Dauer oder zeitlich begrenzt angelegt wird. Dafür musst du nicht grundsätzlich das Sorgerecht abgeben. Es gibt einen Vordruck, mit dem du deine Mutter für die Zeit der Unterbringung bevollmächtigst. In der Zeit werdet ihr alle drei vom Jugendamt unterstützt. So ist eine Rückführung möglich, wenn alle Baustellen bearbeitet sind, aber nicht zwingend.
Das Sorgerecht ist nicht nur dein Recht sondern auch eine Pflicht, gerade deinem Kind gegenüber. Drück es nicht jemand anders auf ohne dich beraten zu lassen. Wenn du nach einer eingehenden Beratung und Abwägungen immer noch glaubst dass es nicht anders geht, dann bleibt dir der andere Weg auch noch.
Jetzt im Moment mus deine Verzweiflung groß sein, sonst würdest du nicht über so einen Schritt nachdenken. Da glaubt man vielleicht dass das eine schnelle Lösung ist. Denk bitte daran, dass vor allem dein Kind für immer mit dieser Entscheidung leben muss. Obwohl es keine Schuld trifft, wird es sich immer fragen, was mit ihm nicht stimmt, dass Mama die Verantwortung hergibt.