Hallo
das ist mal wieder so eine Frage, die man mit einem klaren "Kommt drauf an" beantworten kann.
Grundsätzlich gibt Euch 985 BGB (direkt oder in analoger Anwendung, hängt davon ab, worum es genau geht) Schutz. Aber nicht in jedem Fall.
Erstmal muss überhaupt eine Störung vorliegen. Normale Ansprache und Sich-Beschwerden über tatsächliche oder vermeintliche Störungen im Haus muss man da wohl hinnehmen.
Im konkreten Fall ging es ja auch um einen vermuteten Rohrbruch, da wird man sich kaum über das Klingeln in der Früh beschweren dürfen.
(Die Klempnerfirma muss natürlich der bezahlen, der sie gerufen hat - also die Nachbarin....)
Du sprichst hier von permanenten Gemeinheiten und Beleidigungen. Wenn es tatsächlich Beleidigungen im strafrechtlichen Sinne sind, so kann man sich mit einer Unterlassungsklage (bzw. mit einer einstweiligen Verfügung) wehren.
Dies gilt insbesondere, wenn während der Schwangerschaft die eigene Belastbarkeit sowieso nicht so groß ist.
Aber letztlich hängt es hier wirklich davon ab, was wirklich im Einzelnen passiert ist. Einfaches "Nerven" wird nicht reichen.
Wenn Du es ganz genau wissen willst, müsstest Du mit einem Anwalt sprechen.